次の2次関数のグラフの軸と頂点を求める問題です。 (1) $y = x^2 + 3$ (2) $y = -x^2 + 2$ (3) $y = 2(x+1)^2$

1. 問題の内容

次の2次関数のグラフの軸と頂点を求める問題です。

(1) $y = x^2 + 3$

(2) $y = -x^2 + 2$

(3) $y = 2(x+1)^2$

2. 解き方の手順

(1) $y = x^2 + 3$

この関数は、$y = x^2$ のグラフをy軸方向に3だけ平行移動したものです。

頂点は(0, 3)です。

軸はy軸、つまり $x = 0$ です。

(2) $y = -x^2 + 2$

この関数は、$y = -x^2$ のグラフをy軸方向に2だけ平行移動したものです。

頂点は(0, 2)です。

軸はy軸、つまり $x = 0$ です。

(3) $y = 2(x+1)^2$

この関数は、$y = 2x^2$ のグラフをx軸方向に-1だけ平行移動したものです。

$y = 2(x-(-1))^2 + 0$ と考えると、

頂点は(-1, 0)です。

軸は $x = -1$ です。

3. 最終的な答え

(1) $y = x^2 + 3$

軸: $x = 0$

頂点: (0, 3)

(2) $y = -x^2 + 2$

軸: $x = 0$

頂点: (0, 2)

(3) $y = 2(x+1)^2$

軸: $x = -1$

頂点: (-1, 0)