画像にある数学の問題を解きます。具体的には、 1. $(-2) \times (-6)$ の計算

1. 問題の内容

画像にある数学の問題を解きます。具体的には、

1. $(-2) \times (-6)$ の計算

2. $9a^2b^3 \div (-3ab)$ の計算

3. $(x+7)(x-7)$ の展開

4. 連立方程式 $\begin{cases} 2x - 3y = 2 \\ 3x - 4y = 1 \end{cases}$ の解

5. $x=6$ のとき $y=-5$ である反比例の式

6. 平行線 $l // m$ のときの角度 $x$ の計算

です。

2. 解き方の手順

1. $(-2) \times (-6) = 12$。負の数同士の積は正の数になる。

2. $9a^2b^3 \div (-3ab) = \frac{9a^2b^3}{-3ab} = -3ab^2$。

3. $(x+7)(x-7) = x^2 - 7^2 = x^2 - 49$。これは和と差の積の公式 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ を利用する。

4. 連立方程式 $\begin{cases} 2x - 3y = 2 \\ 3x - 4y = 1 \end{cases}$ を解く。

1つ目の式を3倍、2つ目の式を2倍して、$x$の係数を揃える。

$\begin{cases} 6x - 9y = 6 \\ 6x - 8y = 2 \end{cases}$

上の式から下の式を引くと、

$-y = 4$ より、$y = -4$。

これを1つ目の式に代入すると、$2x - 3(-4) = 2$ より、$2x + 12 = 2$。

したがって、$2x = -10$ より、$x = -5$。

5. $y$が$x$に反比例するので、$y = \frac{k}{x}$とおける。$x=6$のとき$y=-5$なので、$-5 = \frac{k}{6}$。

よって、$k = -30$。したがって、$y = -\frac{30}{x}$。

6. $l // m$ なので、錯角は等しい。よって、$m$の角度43°に対する$l$側の錯角も43°。$l$側の角度43°は三角形の外角であるから、対する内角の和に等しい。角度$x$ともう一つの角度20°との和が43°なので、$x + 20 = 43$。

よって、$x = 43 - 20 = 23$。

3. 最終的な答え

1. 12

2. $-3ab^2$

3. $x^2 - 49$

4. $x = -5, y = -4$

5. $y = -\frac{30}{x}$

6. 23°