次の式を計算してください。 $\frac{3x-y}{2} - \frac{5x-y}{4}$

代数学分数式の計算文字式
2025/5/26

1. 問題の内容

次の式を計算してください。
3xy25xy4\frac{3x-y}{2} - \frac{5x-y}{4}

2. 解き方の手順

まず、2つの分数の分母を揃えます。分母を4にするために、左の分数の分子と分母に2を掛けます。
3xy2=2(3xy)2×2=6x2y4\frac{3x-y}{2} = \frac{2(3x-y)}{2 \times 2} = \frac{6x-2y}{4}
したがって、元の式は次のようになります。
6x2y45xy4\frac{6x-2y}{4} - \frac{5x-y}{4}
次に、分子同士を引き算します。
(6x2y)(5xy)4=6x2y5x+y4\frac{(6x-2y) - (5x-y)}{4} = \frac{6x - 2y - 5x + y}{4}
最後に、分子を整理します。
6x5x2y+y4=xy4\frac{6x - 5x - 2y + y}{4} = \frac{x - y}{4}

3. 最終的な答え

xy4\frac{x-y}{4}

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