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与えられた連立方程式を解いて、$x$と$y$の値を求める問題です。方程式は以下の通りです。 $x + y + 8 = 5x + y = 3x - y$

代数学連立方程式方程式解の求め方
2025/5/26

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解いて、xxとyyの値を求める問題です。方程式は以下の通りです。
x+y+8=5x+y=3x−yx + y + 8 = 5x + y = 3x - y

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を二つの独立した方程式に分解します。
一つ目の式は、x+y+8=5x+yx + y + 8 = 5x + y です。
二つ目の式は、5x+y=3x−y5x + y = 3x - y です。
一つ目の式から、xxについて解きます。
x+y+8=5x+yx + y + 8 = 5x + y
両辺からyyを引きます。
x+8=5xx + 8 = 5x
両辺からxxを引きます。
8=4x8 = 4x
両辺を4で割ります。
x=2x = 2
二つ目の式から、yyについて解きます。
5x+y=3x−y5x + y = 3x - y
両辺にyyを加えます。
5x+2y=3x5x + 2y = 3x
両辺から5x5xを引きます。
2y=−2x2y = -2x
両辺を2で割ります。
y=−xy = -x
x=2x = 2 であるので、y=−2y = -2となります。

3. 最終的な答え

x=2x = 2
y=−2y = -2

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