与えられた式 $(x-3)^2(x+3)^2$ を展開し、整理した形を求める問題です。

はい、承知いたしました。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-3)^2(x+3)^2$ を展開し、整理した形を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、$(x-3)(x+3)$ を計算します。これは和と差の積の公式 $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$ を使って計算できます。

$(x-3)(x+3) = x^2 - 3^2 = x^2 - 9$

次に、元の式は $(x-3)^2(x+3)^2$ でしたが、これは $[(x-3)(x+3)]^2$ と書き換えることができます。

従って、 $(x^2 - 9)^2$ を計算します。これは二項の平方の公式 $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ を使って展開できます。

$(x^2 - 9)^2 = (x^2)^2 - 2(x^2)(9) + 9^2$

$= x^4 - 18x^2 + 81$

3. 最終的な答え

$x^4 - 18x^2 + 81$