与えられた式 $3x^2y^2 \div (-\frac{1}{2}xy^2)$ を計算して簡略化してください。

1. 問題の内容

与えられた式 $3x^2y^2 \div (-\frac{1}{2}xy^2)$ を計算して簡略化してください。

2. 解き方の手順

除算を乗算に変換するには、除数の逆数を掛けます。つまり、$a \div b = a \times \frac{1}{b}$ です。この場合、除数 $-\frac{1}{2}xy^2$ の逆数は $-\frac{2}{xy^2}$ です。したがって、式は次のようになります。

$3x^2y^2 \div (-\frac{1}{2}xy^2) = 3x^2y^2 \times (-\frac{2}{xy^2})$

次に、分子を掛け合わせます。

$3x^2y^2 \times (-2) = -6x^2y^2$

次に、分母を掛け合わせます。今回は1なので、分母は $xy^2$となります。

したがって、式は次のようになります。

$\frac{-6x^2y^2}{xy^2}$

次に、変数を簡略化します。$x^2$ を $x$ で割ると $x$ が残り、$y^2$ を $y^2$ で割ると 1 が残ります。

したがって、式は次のようになります。

$-6x$

3. 最終的な答え

$-6x$