グラフが2点 $(2, 1)$ と $(4, 7)$ を通るという情報が与えられています。この情報だけでは、具体的に何を求めるべきか不明です。ここでは、一般的にグラフが線形であると仮定し、この2点を通る直線の式を求めることにします。つまり、一次関数 $y = ax + b$ の $a$ と $b$ の値を求めることを目標とします。

1. 問題の内容

グラフが2点 $(2, 1)$ と $(4, 7)$ を通るという情報が与えられています。この情報だけでは、具体的に何を求めるべきか不明です。ここでは、一般的にグラフが線形であると仮定し、この2点を通る直線の式を求めることにします。つまり、一次関数 $y = ax + b$ の $a$ と $b$ の値を求めることを目標とします。

2. 解き方の手順

2点を通る直線の式を求めるには、以下の手順を踏みます。

ステップ1: 傾き $a$ を求める。

2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の傾き $a$ は、次の式で求められます。

$a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

与えられた点 $(2, 1)$ と $(4, 7)$ を用いると、

$a = \frac{7 - 1}{4 - 2} = \frac{6}{2} = 3$

したがって、傾き $a$ は3です。

ステップ2: 切片 $b$ を求める。

直線の式は $y = ax + b$ であり、$a = 3$ であることがわかりました。したがって、$y = 3x + b$ となります。

この直線が点 $(2, 1)$ を通るので、この点を式に代入して $b$ を求めることができます。

$1 = 3(2) + b$

$1 = 6 + b$

$b = 1 - 6 = -5$

したがって、切片 $b$ は-5です。

ステップ3: 直線の式を記述する。

$a = 3$ と $b = -5$ がわかったので、直線の式は次のようになります。

$y = 3x - 5$

3. 最終的な答え

グラフが2点 $(2, 1)$ と $(4, 7)$ を通る一次関数の式は、

$y = 3x - 5$

です。