与えられた複数の式を因数分解する問題です。問題3には6つの式、問題4には3つの式が含まれています。

1. 問題の内容

与えられた複数の式を因数分解する問題です。問題3には6つの式、問題4には3つの式が含まれています。

2. 解き方の手順

**問題3**

(1) $x^2 - 4x + 4$

これは $(x - 2)^2$ の形に因数分解できます。

$(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4$

(2) $x^2 + 2x + 1$

これは $(x + 1)^2$ の形に因数分解できます。

$(x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1$

(3) $x^2 - 14x + 49$

これは $(x - 7)^2$ の形に因数分解できます。

$(x - 7)^2 = x^2 - 14x + 49$

(4) $a^2 + 20a + 100$

これは $(a + 10)^2$ の形に因数分解できます。

$(a + 10)^2 = a^2 + 20a + 100$

(5) $36 + 12y + y^2$

これは $(y + 6)^2$ または $(6 + y)^2$ の形に因数分解できます。

$(y + 6)^2 = y^2 + 12y + 36$

(6) $x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}$

これは $(x - \frac{1}{4})^2$ の形に因数分解できます。

$(x - \frac{1}{4})^2 = x^2 - \frac{1}{2}x + \frac{1}{16}$

**問題4**

(1) $9x^2 + 12x + 4$

これは $(3x + 2)^2$ の形に因数分解できます。

$(3x + 2)^2 = 9x^2 + 12x + 4$

(2) $49t^2 - 28t + 4$

これは $(7t - 2)^2$ の形に因数分解できます。

$(7t - 2)^2 = 49t^2 - 28t + 4$

(3) $25p^2 + 80p$

これは問題として不完全です。最後の項がありません。 もし問題が $25p^2 + 80p + 64$ であれば、 $(5p + 8)^2$ に因数分解できます。しかし、この問題のままでは、$5p(5p+16)$ と因数分解することしかできません。問題文に不備がある可能性があるため、$25p^2 + 80p = 5p(5p+16)$と解答します。

3. 最終的な答え

**問題3**

(1) $(x - 2)^2$

(2) $(x + 1)^2$

(3) $(x - 7)^2$

(4) $(a + 10)^2$

(5) $(y + 6)^2$

(6) $(x - \frac{1}{4})^2$

**問題4**

(1) $(3x + 2)^2$

(2) $(7t - 2)^2$

(3) $5p(5p+16)$