ある高校生がサッカーのフリーキックを2回蹴る。1回目の成功率は0.7、2回目の成功率は0.8である。2回のうち1回だけ成功する確率を求めよ。

1. 問題の内容

ある高校生がサッカーのフリーキックを2回蹴る。1回目の成功率は0.7、2回目の成功率は0.8である。2回のうち1回だけ成功する確率を求めよ。

2. 解き方の手順

1回だけ成功する確率は、1回目が成功し2回目が失敗する場合と、1回目が失敗し2回目が成功する場合の2つのケースがある。

* 1回目が成功し、2回目が失敗する確率:

1回目の成功率は0.7なので、1回目が成功する確率は0.7である。

2回目の失敗率は1から2回目の成功率を引いた値なので、1 - 0.8 = 0.2 となる。

したがって、1回目が成功し2回目が失敗する確率は $0.7 \times 0.2 = 0.14$ となる。

* 1回目が失敗し、2回目が成功する確率:

1回目の失敗率は1から1回目の成功率を引いた値なので、1 - 0.7 = 0.3 となる。

2回目の成功率は0.8なので、2回目が成功する確率は0.8である。

したがって、1回目が失敗し2回目が成功する確率は $0.3 \times 0.8 = 0.24$ となる。

1回だけ成功する確率は、上記の2つのケースの確率を足し合わせたものになるので、

$0.14 + 0.24 = 0.38$ となる。

3. 最終的な答え

0. 38