AとBの間に力の差があるかを、有意水準5%で検定する問題です。標準正規分布 $N(0, 1)$ に従う確率変数Zに対して、$P(-1.96 \le Z \le 1.96) = 0.95$ であることが与えられています。この情報をもとに、「テ」と「ト」に当てはまる選択肢を選ぶ必要があります。「テ」は仮説の棄却に関する記述であり、「ト」はAとBの間に力の差があるかどうかに関する判断です。ただし、問題文中で①、②が何を指しているのかが不明です。

1. 問題の内容

AとBの間に力の差があるかを、有意水準5%で検定する問題です。標準正規分布 $N(0, 1)$ に従う確率変数Zに対して、$P(-1.96 \le Z \le 1.96) = 0.95$ であることが与えられています。この情報をもとに、「テ」と「ト」に当てはまる選択肢を選ぶ必要があります。「テ」は仮説の棄却に関する記述であり、「ト」はAとBの間に力の差があるかどうかに関する判断です。ただし、問題文中で①、②が何を指しているのかが不明です。

2. 解き方の手順

ここでは、①、②がそれぞれ異なる実験や状況を表していると仮定して議論を進めます。

有意水準5%で検定するということは、$|Z| > 1.96$ の場合に帰無仮説を棄却することを意味します。つまり、Zの値が-1.96から1.96の範囲外にある場合に、AとBの間に有意な差があると判断できます。

問題文から①、②におけるZの値を知ることができないため、ここでは一般論で考えます。

* **テの選択肢の検討:**

仮説Hが棄却されるかどうかは、Zの値が閾値を超えるかどうかで決まります。①、②のZの値がそれぞれいくつであるかがわからないため、すべての可能性を考慮する必要があります。仮に①では $Z$ の値が $-1.96 \le Z \le 1.96$ の範囲内だった場合、仮説Hは棄却されません。仮に②では $Z < -1.96$ もしくは $Z > 1.96$ だった場合、仮説Hは棄却されます。したがって、選択肢0が考えられます。

①では仮説Hが棄却され、②では仮説Hが棄却されない場合、選択肢1が考えられます。

①では仮説Hが棄却されず、②でも仮説Hが棄却されない場合、選択肢2が考えられます。

①では仮説Hが棄却され、②でも仮説Hが棄却される場合、選択肢3が考えられます。

* **トの選択肢の検討:**

「テ」で検討した仮説の棄却の有無に基づいて、AとBの間に力の差があるかどうかを判断します。

仮説Hが棄却されない場合は、AとBの間に力の差があるとは判断できません。

仮説Hが棄却される場合は、AとBの間に力の差があると判断できます。

3. 最終的な答え

問題文の情報だけでは正確な答えを導き出すことはできません。なぜなら①、②の状況における具体的なZの値が不明だからです。しかし、上記の考察に基づくと、以下のいずれかの組み合わせが考えられます。

テの選択肢の可能性：0, 1, 2, 3

トの選択肢の可能性：0, 1, 2, 3