78を素因数分解し、その結果を利用して、78の約数をすべて求める問題です。

1. 問題の内容

78を素因数分解し、その結果を利用して、78の約数をすべて求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、78を素因数分解します。

78は偶数なので2で割れます。

$78 = 2 \times 39$

39は3で割れます。

$39 = 3 \times 13$

13は素数です。

したがって、78の素因数分解は次のようになります。

$78 = 2 \times 3 \times 13$

次に、素因数分解の結果を利用して、78の約数をすべて求めます。

約数は、それぞれの素因数の0乗または1乗の組み合わせで表されます。

2の指数は0または1 (2^0, 2^1)

3の指数は0または1 (3^0, 3^1)

13の指数は0または1 (13^0, 13^1)

したがって、約数は以下のようになります。

$2^0 \times 3^0 \times 13^0 = 1 \times 1 \times 1 = 1$

$2^1 \times 3^0 \times 13^0 = 2 \times 1 \times 1 = 2$

$2^0 \times 3^1 \times 13^0 = 1 \times 3 \times 1 = 3$

$2^0 \times 3^0 \times 13^1 = 1 \times 1 \times 13 = 13$

$2^1 \times 3^1 \times 13^0 = 2 \times 3 \times 1 = 6$

$2^1 \times 3^0 \times 13^1 = 2 \times 1 \times 13 = 26$

$2^0 \times 3^1 \times 13^1 = 1 \times 3 \times 13 = 39$

$2^1 \times 3^1 \times 13^1 = 2 \times 3 \times 13 = 78$

3. 最終的な答え

素因数分解: $78 = 2 \times 3 \times 13$

約数: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78