N社の売上高推移（対前年比）のグラフが与えられています。2017年と2018年の売上高の差が800万円だった場合、2018年の売上高はいくらかを、選択肢から最も近いものを選ぶ問題です。

1. 問題の内容

N社の売上高推移（対前年比）のグラフが与えられています。2017年と2018年の売上高の差が800万円だった場合、2018年の売上高はいくらかを、選択肢から最も近いものを選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

まず、グラフから2017年と2018年の売上高の対前年比を読み取ります。

- 2017年：6.0%

- 2018年：4.0%

2017年の売上高を $x$ 、2018年の売上高を $y$ とします。

対前年比から、$y = x \times (1 + 0.04)$、$x = x \times (1 + 0.06)$ となります。

問題文から、2017年と2018年の売上高の差が800万円なので、$|x - y| = 8000000$ です。

$x$ と $y$ の大小関係を考慮して、2つのケースを考えます。

ケース1: $x > y$

この場合、$x - y = 8000000$ となります。

$y = x \times (1 + 0.04)$ を変形すると、$x$の前の年の売上高に対する変化率は$1.04$倍です。

2016年から2017年の変化率から、$x=1.06z$となり、$z$は2016年の売上高です。

差額の式 $x - y = 8000000$ に代入します。

$x - x\times (1+0.04) = 8000000$

$x - 1.04x = 8000000$

$-0.04x = 8000000$

$x = -200000000$

これはあり得ないので、ケース2を考えます。

ケース2: $y > x$

この場合、$y - x = 8000000$ となります。

しかし、$y$ の売上高が $x$ より高いという状況は、問題文の対前年比のグラフではありえません。

したがって問題文に間違いがあるか、もしくは別の解釈が必要です。

ここでは対前年比の差から売上高の差を考えることにします。

2017年の売上高を $x$ とすると、2018年の売上高は、

$x + 0.06x$ (2017年の売上高)

$y = x (1+0.04)$

売上高の変化(差額)は、$6\% - 4\% = 2\%$となります。

$x \times 0.06 - y \times 0.04=8000000$

$2\%=800$万円なので

$0.02z = 8000000$

$z = 400000000$

2017年の売上高は$0.94x$なので

$x= \frac{400000000}{1.06}=377,358,490$

$0.94 \times 377,358,490=354,717,000$

2018年の売上高は

$y = 400,000,000 \times (1.04) =416,000,000$

したがって、2018年の売上高はおよそ4億1600万円となります。

与えられた選択肢の中で最も近いのは、4億800万円です。

3. 最終的な答え

4億800万円