次の6つの関数を微分する。 (1) $y = e^{3x+2}$ (2) $y = e^{x^2}$ (3) $y = e^{\frac{-1}{1-x^2}}$ (4) $y = xe^{-2x}$ (5) $y = e^{x^2+x+1}$ (6) $y = 5^{3x^2+2x+1}$
2025/5/27
1. 問題の内容
次の6つの関数を微分する。
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
2. 解き方の手順
(1)
合成関数の微分を用いる。 とおくと、 。
(2)
合成関数の微分を用いる。 とおくと、。
(3)
合成関数の微分を用いる。 とおくと、。
さらに、 とおくと、
(4)
積の微分と合成関数の微分を用いる。
(5)
合成関数の微分を用いる。 とおくと、。
(6)
合成関数の微分を用いる。 の微分は である。
とおくと、。
3. 最終的な答え
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)