結晶面のミラー指数を求める問題です。4つの図それぞれについて、図中に示された面がx軸、y軸、z軸と交わる点の座標からミラー指数を計算し、解答します。

1. 問題の内容

結晶面のミラー指数を求める問題です。4つの図それぞれについて、図中に示された面がx軸、y軸、z軸と交わる点の座標からミラー指数を計算し、解答します。

2. 解き方の手順

ミラー指数は、結晶面が結晶軸と交わる点の座標の逆数を整数比で表したものです。各図について、以下の手順でミラー指数を求めます。

(1) 各軸との交点の座標を読み取る。

(2) 各座標の逆数を計算する。

(3) 逆数の比を最も簡単な整数比にする。

(4) 求めた整数比を(hkl)の形式で表す。

図1:

(1) x軸: $3a$, y軸: $b$, z軸: $2c$

(2) $1/3a$, $1/b$, $1/2c$

(3) $1/3 : 1 : 1/2$ -> $2:6:3$

(4) (263)

図2:

(1) x軸: $3a$, y軸: $2b$, z軸: $-2c$

(2) $1/3a$, $1/2b$, $-1/2c$

(3) $1/3 : 1/2 : -1/2$ -> $2:3:-3$

(4) (23-3)

図3:

(1) x軸: $a/2$, y軸: $b/2$, z軸: $\infty$

(2) $2/a$, $2/b$, $0/c$

(3) $2:2:0$ -> $1:1:0$

(4) (110)

図4:

(1) x軸: $2a$, y軸: $b$, z軸: $\infty$

(2) $1/2a$, $1/b$, $0/c$

(3) $1/2 : 1 : 0$ -> $1:2:0$

(4) (120)

3. 最終的な答え

図1: (263)

図2: (23-3)

図3: (110)

図4: (120)