1から100までの整数のうち、2, 3, 5の少なくとも1つで割り切れる数は何個あるかを求める問題です。

数論整数の性質包除原理約数

2025/5/27

1. 問題の内容

2. 解き方の手順

* 2で割り切れる数の個数を求める：

100 \div 2 = 50

* 3で割り切れる数の個数を求める：

100 \div 3 = 33

(小数点以下切り捨て)

* 5で割り切れる数の個数を求める：

100 \div 5 = 20

* 2と3で割り切れる数（6で割り切れる数）の個数を求める：

100 \div 6 = 16

(小数点以下切り捨て)

* 2と5で割り切れる数（10で割り切れる数）の個数を求める：

100 \div 10 = 10

* 3と5で割り切れる数（15で割り切れる数）の個数を求める：

100 \div 15 = 6

(小数点以下切り捨て)

* 2と3と5で割り切れる数（30で割り切れる数）の個数を求める：

100 \div 30 = 3

(小数点以下切り捨て)

包除原理を用いて、求める個数は

50 + 33 + 20 - (16 + 10 + 6) + 3

= 103 - 32 + 3

= 74

3. 最終的な答え

74個

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