5人(A, B, C, D, E)の中から異なる3人を選び、1列に並べる場合の数を求める問題です。

確率論・統計学順列組み合わせ場合の数
2025/5/27

1. 問題の内容

5人(A, B, C, D, E)の中から異なる3人を選び、1列に並べる場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は順列の問題です。5人の中から3人を選んで並べる順列の数は、P(5, 3)で表されます。
順列の公式は以下の通りです。
P(n,r)=n!(nr)!P(n, r) = \frac{n!}{(n-r)!}
ここで、nnは全体の人数、rrは選ぶ人数です。
この問題では、n=5n = 5r=3r = 3なので、
P(5,3)=5!(53)!=5!2!=5×4×3×2×12×1=5×4×3=60P(5, 3) = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = 5 \times 4 \times 3 = 60

3. 最終的な答え

60通り

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