(1) 10人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並び順の総数を求めます。 (2) 7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7のうち異なる4個を並べて作る4桁の整数の総数を求めます。

離散数学順列組み合わせ場合の数数え上げ

2025/5/28

1. 問題の内容

(1) 10人の生徒から3人を選んで1列に並べるときの並び順の総数を求めます。

(2) 7個の数字1, 2, 3, 4, 5, 6, 7のうち異なる4個を並べて作る4桁の整数の総数を求めます。

2. 解き方の手順

(1) 10人から3人を選んで並べる順列の数を計算します。これは、10P3と書けます。

計算式は次のようになります。

10P3 = 10 \times 9 \times 8 = 720

(2) 7個の数字から異なる4個を選んで並べる順列の数を計算します。これは、7P4と書けます。

計算式は次のようになります。

7P4 = 7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840

3. 最終的な答え

(1) 720

(2) 840

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