与えられた式 $(2x+y+5)(2x+y-5)$ を展開して簡単にします。代数学式の展開多項式因数分解代数2025/5/281. 問題の内容与えられた式 (2x+y+5)(2x+y−5)(2x+y+5)(2x+y-5)(2x+y+5)(2x+y−5) を展開して簡単にします。2. 解き方の手順まず、2x+y2x+y2x+y を MMM と置きます。すると、式は (M+5)(M−5)(M+5)(M-5)(M+5)(M−5) となります。これは和と差の積なので、M2−52=M2−25M^2 - 5^2 = M^2 - 25M2−52=M2−25 となります。次に、MMM を 2x+y2x+y2x+y に戻します。すると、式は (2x+y)2−25(2x+y)^2 - 25(2x+y)2−25 となります。(2x+y)2(2x+y)^2(2x+y)2 を展開すると、(2x)2+2(2x)(y)+y2=4x2+4xy+y2(2x)^2 + 2(2x)(y) + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2(2x)2+2(2x)(y)+y2=4x2+4xy+y2 となります。したがって、式は 4x2+4xy+y2−254x^2 + 4xy + y^2 - 254x2+4xy+y2−25 となります。3. 最終的な答え4x2+4xy+y2−254x^2 + 4xy + y^2 - 254x2+4xy+y2−25