与えられた不等式 $4x + 3(4 - 3x) < x + 5$ を解き、$x$の範囲を求めます。

代数学不等式一次不等式計算
2025/5/29

1. 問題の内容

与えられた不等式 4x+3(43x)<x+54x + 3(4 - 3x) < x + 5 を解き、xxの範囲を求めます。

2. 解き方の手順

まず、不等式の左辺を展開します。
4x+3(43x)<x+54x + 3(4 - 3x) < x + 5
4x+129x<x+54x + 12 - 9x < x + 5
次に、左辺を整理します。
5x+12<x+5-5x + 12 < x + 5
次に、xxの項を右辺に、定数項を左辺に移動します。
125<x+5x12 - 5 < x + 5x
7<6x7 < 6x
最後に、xxについて解きます。
6x>76x > 7
x>76x > \frac{7}{6}

3. 最終的な答え

x>76x > \frac{7}{6}

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