与えられた式を $g$ について解く問題です。与えられた式は $\frac{T^2}{4\pi^2}Mg(l+r) = m(l+r)^2 + \frac{2}{5}mr^2$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を $g$ について解く問題です。与えられた式は

$\frac{T^2}{4\pi^2}Mg(l+r) = m(l+r)^2 + \frac{2}{5}mr^2$

です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を $g$ について解くために、両辺を $\frac{T^2}{4\pi^2}M(l+r)$ で割ります。

$g = \frac{m(l+r)^2 + \frac{2}{5}mr^2}{\frac{T^2}{4\pi^2}M(l+r)}$

次に、分母の分数を解消するために、分子と分母に $\frac{4\pi^2}{T^2}$ をかけます。

$g = \frac{4\pi^2 (m(l+r)^2 + \frac{2}{5}mr^2)}{T^2M(l+r)}$

最後に、分子を展開します。

$g = \frac{4\pi^2 m(l+r)^2 + \frac{8\pi^2}{5}mr^2}{T^2M(l+r)}$

3. 最終的な答え

$g = \frac{4\pi^2 m(l+r)^2 + \frac{8\pi^2}{5}mr^2}{T^2M(l+r)}$

または

$g = \frac{4\pi^2(m(l+r)^2 + \frac{2}{5}mr^2)}{T^2M(l+r)}$