与えられた式を展開する問題です。具体的には、以下の3つの式を展開します。 (1) $(2x+5)(3x+1)$ (2) $(5x-1)(x+3)$ (3) $(7x+3)(2x-5)$

1. 問題の内容

与えられた式を展開する問題です。具体的には、以下の3つの式を展開します。

(1) $(2x+5)(3x+1)$

(2) $(5x-1)(x+3)$

(3) $(7x+3)(2x-5)$

2. 解き方の手順

展開とは、分配法則を用いて括弧を外すことです。それぞれの式について、以下の手順で展開します。

(1) $(2x+5)(3x+1)$

分配法則を用いて展開します。

$(2x+5)(3x+1) = 2x(3x+1) + 5(3x+1)$

$= 6x^2 + 2x + 15x + 5$

$= 6x^2 + 17x + 5$

(2) $(5x-1)(x+3)$

分配法則を用いて展開します。

$(5x-1)(x+3) = 5x(x+3) - 1(x+3)$

$= 5x^2 + 15x - x - 3$

$= 5x^2 + 14x - 3$

(3) $(7x+3)(2x-5)$

分配法則を用いて展開します。

$(7x+3)(2x-5) = 7x(2x-5) + 3(2x-5)$

$= 14x^2 - 35x + 6x - 15$

$= 14x^2 - 29x - 15$

3. 最終的な答え

(1) $(2x+5)(3x+1) = 6x^2 + 17x + 5$

(2) $(5x-1)(x+3) = 5x^2 + 14x - 3$

(3) $(7x+3)(2x-5) = 14x^2 - 29x - 15$