与えられた不等式 $\frac{3}{4}x + 1 \geq \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $\frac{3}{4}x + 1 \geq \frac{1}{3}x - \frac{1}{2}$ を解く。

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に12を掛けて分数をなくします。

$$12 \left( \frac{3}{4}x + 1 \right) \geq 12 \left( \frac{1}{3}x - \frac{1}{2} \right)$$

$$9x + 12 \geq 4x - 6$$

次に、$x$の項を左辺に、定数項を右辺に移動します。

$$9x - 4x \geq -6 - 12$$

$$5x \geq -18$$

最後に、両辺を5で割ります。

$$x \geq \frac{-18}{5}$$

3. 最終的な答え

$x \geq -\frac{18}{5}$