1枚の100円硬貨を7回投げたとき、表がちょうど5回出る場合の数を求める問題です。

1. 問題の内容

1枚の100円硬貨を7回投げたとき、表がちょうど5回出る場合の数を求める問題です。

2. 解き方の手順

この問題は、7回の試行で5回表が出る組み合わせの数を求める問題なので、二項係数（組み合わせ）を使います。

7回の試行の中から5回表が出る回を選ぶ組み合わせの数を計算します。

組み合わせの公式は以下の通りです。

$_{n}C_{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$

ここで、$n$は全体の試行回数、$r$は成功（表が出る）回数、$!$は階乗を表します。

この問題では、$n = 7$、$r = 5$なので、以下のようになります。

$_{7}C_{5} = \frac{7!}{5!(7-5)!} = \frac{7!}{5!2!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)(2 \times 1)} = \frac{7 \times 6}{2 \times 1} = \frac{42}{2} = 21$

3. 最終的な答え

21通り