与えられた4つの二次方程式を解く。

1. 問題の内容

与えられた4つの二次方程式を解く。

2. 解き方の手順

二次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ を解く方法はいくつかあります。因数分解できる場合は因数分解を使い、難しい場合は解の公式を使います。解の公式は次の通りです。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

(1) $2x^2 + x - 1 = 0$

これは因数分解できます。

$(2x - 1)(x + 1) = 0$

したがって、$2x - 1 = 0$ または $x + 1 = 0$ です。

(2) $2x^2 - 9x - 5 = 0$

これも因数分解できます。

$(2x + 1)(x - 5) = 0$

したがって、$2x + 1 = 0$ または $x - 5 = 0$ です。

(3) $3x^2 - 11x + 10 = 0$

これも因数分解できます。

$(3x - 5)(x - 2) = 0$

したがって、$3x - 5 = 0$ または $x - 2 = 0$ です。

(4) $6x^2 + 13x + 5 = 0$

これも因数分解できます。

$(2x + 1)(3x + 5) = 0$

したがって、$2x + 1 = 0$ または $3x + 5 = 0$ です。

3. 最終的な答え

(1) $x = \frac{1}{2}, -1$

(2) $x = -\frac{1}{2}, 5$

(3) $x = \frac{5}{3}, 2$

(4) $x = -\frac{1}{2}, -\frac{5}{3}$