与えられた式 $\frac{2a-b+c}{5} - \frac{a+4b}{3}$ を計算して、整理せよ。

代数学式の計算分数通分整理

2025/5/28

1. 問題の内容

与えられた式

\frac{2a-b+c}{5} - \frac{a+4b}{3}

を計算して、整理せよ。

2. 解き方の手順

まず、分母を払うために、各分数を15で通分します。

\frac{2a-b+c}{5} = \frac{3(2a-b+c)}{15} = \frac{6a-3b+3c}{15}

\frac{a+4b}{3} = \frac{5(a+4b)}{15} = \frac{5a+20b}{15}

次に、通分した分数で引き算を行います。

\frac{6a-3b+3c}{15} - \frac{5a+20b}{15} = \frac{(6a-3b+3c) - (5a+20b)}{15}

分子を展開し、整理します。

\frac{6a - 3b + 3c - 5a - 20b}{15} = \frac{(6a - 5a) + (-3b - 20b) + 3c}{15} = \frac{a - 23b + 3c}{15}

3. 最終的な答え

\frac{a - 23b + 3c}{15}

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