「偶数と奇数の和が奇数であること」を説明するために、偶数と奇数を表したい。正しい表し方を選ぶ問題です。選択肢は以下の3つです。 1. $m$ を偶数として、$n$ を奇数とする

1. 問題の内容

「偶数と奇数の和が奇数であること」を説明するために、偶数と奇数を表したい。正しい表し方を選ぶ問題です。選択肢は以下の3つです。

1. $m$ を偶数として、$n$ を奇数とする

2. $n$ を整数として、偶数は $2n$ 、奇数は $2n+1$

3. $m$, $n$ を整数として、偶数は $2m$ 、奇数は $2n+1$

2. 解き方の手順

偶数と奇数の定義を理解している必要があります。

* 偶数：2で割り切れる整数。

* 奇数：2で割り切れない整数。

選択肢1は、$m$ が偶数、$n$ が奇数であると定義していますが、これだけでは具体的な表現になっていません。和が奇数になることを説明するには、偶数と奇数がどのような形をしているかを表す必要があります。

選択肢2は、$n$ を整数として、偶数は $2n$ 、奇数は $2n+1$ と表しています。これは正しい表現です。なぜなら、$2n$ は常に2で割り切れるため偶数であり、$2n+1$ は $2n$ に1を足した数なので、必ず奇数になります。

選択肢3は、$m$, $n$ を整数として、偶数は $2m$ 、奇数は $2n+1$ と表しています。これも正しい表現です。$2m$ は常に2で割り切れるため偶数であり、$2n+1$ は $2n$ に1を足した数なので、必ず奇数になります。$m$と$n$は異なる文字を使っているので、$2m$と$2n+1$は独立した偶数と奇数を表すことができます。

問題文には「正しい表し方を選びなさい」と書かれており、選択肢2と3はどちらも正しいです。しかし、より一般的なのは選択肢3の方です。なぜなら、選択肢2では偶数と奇数を同じ変数 $n$ で表現しているため、特定の偶数と奇数の組み合わせしか表現できません。一方、選択肢3では異なる変数 $m$ と $n$ を使用しているため、任意の偶数と任意の奇数の組み合わせを表現できます。

3. 最終的な答え

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