与えられた式を因数分解します。 (1) $6a^2b + 3ab^2$ (2) $2x^2 + 2xy - 6x$

1. 問題の内容

与えられた式を因数分解します。

(1) $6a^2b + 3ab^2$

(2) $2x^2 + 2xy - 6x$

2. 解き方の手順

(1) $6a^2b + 3ab^2$ の因数分解

両方の項に共通する因子を探します。

$6a^2b = 2 \cdot 3 \cdot a \cdot a \cdot b$

$3ab^2 = 3 \cdot a \cdot b \cdot b$

共通因子は $3ab$ です。

$3ab$ で式全体をくくりだします。

$6a^2b + 3ab^2 = 3ab(2a + b)$

(2) $2x^2 + 2xy - 6x$ の因数分解

両方の項に共通する因子を探します。

$2x^2 = 2 \cdot x \cdot x$

$2xy = 2 \cdot x \cdot y$

$-6x = -2 \cdot 3 \cdot x$

共通因子は $2x$ です。

$2x$ で式全体をくくりだします。

$2x^2 + 2xy - 6x = 2x(x + y - 3)$

3. 最終的な答え

(1) $3ab(2a + b)$

(2) $2x(x + y - 3)$