与えられた連立方程式 $\begin{cases} x + 3y = 1 \\ 3x - y = 2 \end{cases}$ を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた連立方程式

$\begin{cases}

x + 3y = 1 \\

3x - y = 2

\end{cases}$

を解いて、$x$と$y$の値を求めます。

2. 解き方の手順

加減法を用いて解きます。

まず、2番目の式を3倍します。

$3x - y = 2$の両辺を3倍すると

$9x - 3y = 6$

次に、1番目の式と上記の式を足し合わせます。

$(x + 3y) + (9x - 3y) = 1 + 6$

$10x = 7$

$x = \frac{7}{10}$

次に、$x = \frac{7}{10}$を1番目の式に代入します。

$\frac{7}{10} + 3y = 1$

$3y = 1 - \frac{7}{10}$

$3y = \frac{10}{10} - \frac{7}{10}$

$3y = \frac{3}{10}$

$y = \frac{1}{10}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{7}{10}$

$y = \frac{1}{10}$