与えられた2つの式を因数分解する問題です。 (1) $2(x+1) + y(x+1)$ (3) $a(x-y) - 2(y-x)$

1. 問題の内容

与えられた2つの式を因数分解する問題です。

(1) $2(x+1) + y(x+1)$

(3) $a(x-y) - 2(y-x)$

2. 解き方の手順

(1) 共通因数 $(x+1)$ でくくります。

$2(x+1) + y(x+1) = (2+y)(x+1)$

(3) $y-x$ を $-(x-y)$ と変形することで、共通因数を作り出します。

$a(x-y) - 2(y-x) = a(x-y) - 2(-(x-y))$

$= a(x-y) + 2(x-y)$

$= (a+2)(x-y)$

3. 最終的な答え

(1) $(x+1)(y+2)$

(3) $(x-y)(a+2)$