複素数 $z_1 = 1 + 2i$ と $z_2 = \sqrt{2} + \sqrt{2}i$ を複素数平面上のベクトルとして表現する。

1. 問題の内容

複素数 $z_1 = 1 + 2i$ と $z_2 = \sqrt{2} + \sqrt{2}i$ を複素数平面上のベクトルとして表現する。

2. 解き方の手順

複素数平面では、複素数 $a + bi$ は点 $(a, b)$ で表されます。つまり、$a$ が実部、$b$ が虚部です。ベクトルは、原点からその点に向かう矢印として表現できます。

* $z_1 = 1 + 2i$ の場合、実部は 1、虚部は 2 なので、複素数平面上の点 $(1, 2)$ を表します。原点 $(0, 0)$ から $(1, 2)$ に向かうベクトルを描きます。

* $z_2 = \sqrt{2} + \sqrt{2}i$ の場合、実部は $\sqrt{2}$、虚部は $\sqrt{2}$ なので、複素数平面上の点 $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ を表します。原点 $(0, 0)$ から $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ に向かうベクトルを描きます。

3. 最終的な答え

$z_1 = 1 + 2i$ は、複素数平面上の点 $(1, 2)$ を指すベクトル。

$z_2 = \sqrt{2} + \sqrt{2}i$ は、複素数平面上の点 $(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ を指すベクトル。