与えられた式を計算し、整理せよ。式は $(\frac{2}{5}a^2 - \frac{9}{2}a) - (\frac{1}{2}a^2 - \frac{2}{3}a)$ である。

1. 問題の内容

与えられた式を計算し、整理せよ。式は $(\frac{2}{5}a^2 - \frac{9}{2}a) - (\frac{1}{2}a^2 - \frac{2}{3}a)$ である。

2. 解き方の手順

まず、括弧を外す。

$\frac{2}{5}a^2 - \frac{9}{2}a - \frac{1}{2}a^2 + \frac{2}{3}a$

次に、$a^2$ の項と $a$ の項をそれぞれまとめる。

$a^2$ の項: $\frac{2}{5}a^2 - \frac{1}{2}a^2 = (\frac{2}{5} - \frac{1}{2})a^2$

$\frac{2}{5} - \frac{1}{2} = \frac{4}{10} - \frac{5}{10} = -\frac{1}{10}$

したがって、$a^2$ の項は $-\frac{1}{10}a^2$

$a$ の項: $-\frac{9}{2}a + \frac{2}{3}a = (-\frac{9}{2} + \frac{2}{3})a$

$-\frac{9}{2} + \frac{2}{3} = -\frac{27}{6} + \frac{4}{6} = -\frac{23}{6}$

したがって、$a$ の項は $-\frac{23}{6}a$

最終的に、式は次のようになる。

$-\frac{1}{10}a^2 - \frac{23}{6}a$

3. 最終的な答え

$-\frac{1}{10}a^2 - \frac{23}{6}a$