与えられた2次式 $x^2 + 8x + 16$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式平方完成

2025/5/29

1. 問題の内容

与えられた2次式

x^2 + 8x + 16

を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた2次式

x^2 + 8x + 16

を因数分解するには、平方完成の形に持ち込むか、または因数分解の公式を利用します。ここでは因数分解の公式を利用します。

x^2 + 8x + 16

は、

a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2

の形をしていることに注目します。

x^2 + 8x + 16 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2

と変形できます。

ここで、

a = x

、

b = 4

と考えると、

x^2 + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^2 = (x+4)^2

となります。

3. 最終的な答え

(x+4)^2

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