関数 $y = (3x - 2)^4$ を微分せよ。

はい、承知いたしました。画像の問題の中から (7) の問題を解きます。

1. 問題の内容

関数 $y = (3x - 2)^4$ を微分せよ。

2. 解き方の手順

この問題を解くには、合成関数の微分法（チェーンルール）を使用します。

まず、$u = 3x - 2$ とおくと、$y = u^4$ となります。

$u$ を $x$ で微分すると、

$\frac{du}{dx} = 3$

$y$ を $u$ で微分すると、

$\frac{dy}{du} = 4u^3$

チェーンルールより、

$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \cdot \frac{du}{dx}$

となります。これに上記の計算結果を代入します。

$\frac{dy}{dx} = 4u^3 \cdot 3 = 12u^3$

最後に、$u$ を $3x - 2$ に戻します。

$\frac{dy}{dx} = 12(3x - 2)^3$

3. 最終的な答え

$\frac{dy}{dx} = 12(3x - 2)^3$