サイコロを3回振ったとき、1回目、2回目、3回目の出た目をそれぞれ $a$, $b$, $c$ とします。$a < b < c$ となるような場合の数を求めます。答えは26通りと書かれていますが、実際に計算して確認します。

1. 問題の内容

サイコロを3回振ったとき、1回目、2回目、3回目の出た目をそれぞれ $a$, $b$, $c$ とします。$a < b < c$ となるような場合の数を求めます。答えは26通りと書かれていますが、実際に計算して確認します。

2. 解き方の手順

$a$, $b$, $c$ はそれぞれ1から6までの整数であり、$a < b < c$を満たす必要があります。これは、1から6までの異なる3つの数を選ぶ組み合わせの数と同じです。組み合わせの数は、6個から3個を選ぶ組み合わせなので、次のように計算できます。

$$$$

{}_{6}C_{3} = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20

$$$$

したがって、$a < b < c$ となる組み合わせは20通りです。

3. 最終的な答え

20通り