1本2000円のくじがあり、そのくじの当選確率と賞金額が表で与えられています。このくじを1本買うことが得か損かを判断します。

1. 問題の内容

1本2000円のくじがあり、そのくじの当選確率と賞金額が表で与えられています。このくじを1本買うことが得か損かを判断します。

2. 解き方の手順

まず、くじの期待値を計算します。期待値は、各賞金の金額にその賞金が当たる確率を掛けたものを全て足し合わせたものです。

* 1等の賞金は5000円で、当たる確率は $30/200$ です。

* 2等の賞金は3000円で、当たる確率は $70/200$ です。

* 3等の賞金は300円で、当たる確率は $100/200$ です。

期待値は以下の式で計算できます。

$期待値 = (5000 \times \frac{30}{200}) + (3000 \times \frac{70}{200}) + (300 \times \frac{100}{200})$

計算を実行します。

$5000 \times \frac{30}{200} = 5000 \times 0.15 = 750$

$3000 \times \frac{70}{200} = 3000 \times 0.35 = 1050$

$300 \times \frac{100}{200} = 300 \times 0.5 = 150$

したがって、

$期待値 = 750 + 1050 + 150 = 1950$

くじの期待値は1950円です。くじの価格は2000円です。

期待値と価格を比較します。期待値が価格より低ければ、くじを買うのは損です。期待値が価格より高ければ、くじを買うのは得です。

3. 最終的な答え

このくじの期待値は1950円で、くじの価格は2000円なので、くじを1本買うことは損です。