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杉の木が伝染病にかかる確率が $1/100$ であり、その伝染病にかかった場合、10本のうち9本が枯れるという。杉の木がこの伝染病で枯れる確率を求める問題です。

確率論・統計学確率条件付き確率掛け算
2025/5/30

1. 問題の内容

杉の木が伝染病にかかる確率が 1/1001/100 であり、その伝染病にかかった場合、10本のうち9本が枯れるという。杉の木がこの伝染病で枯れる確率を求める問題です。

2. 解き方の手順

杉の木が伝染病にかかり、さらにその伝染病で枯れる確率を求めます。
まず、伝染病にかかる確率 1/1001/100 を考えます。
次に、伝染病にかかった場合、枯れる確率が 9/109/10 であることを考慮します。
したがって、杉の木が伝染病で枯れる確率は、これらの確率の積で求められます。
1100×910=91000 \frac{1}{100} \times \frac{9}{10} = \frac{9}{1000}

3. 最終的な答え

91000\frac{9}{1000}

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