1つのサイコロを5回振ったとき、1の目が2回、6の目が3回出る場合の数を求めます。

1. 問題の内容

1つのサイコロを5回振ったとき、1の目が2回、6の目が3回出る場合の数を求めます。

2. 解き方の手順

5回の試行のうち、1の目が出る2回を選ぶ組み合わせの数は ${}_5 C_2$ です。

残りの3回の試行のうち、6の目が出る3回を選ぶ組み合わせの数は ${}_3 C_3$ です。

したがって、求める場合の数は、

${}_5 C_2 \times {}_3 C_3$ で計算できます。

${}_5 C_2 = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10$

${}_3 C_3 = \frac{3!}{3!(3-3)!} = \frac{3!}{3!0!} = \frac{3!}{3! \times 1} = 1$

${}_5 C_2 \times {}_3 C_3 = 10 \times 1 = 10$

3. 最終的な答え

10通り