ある工場で製品の検品をしており、検品数と不良品数のデータが与えられています。検品数が10,000個の場合に、不良品数がいくつになるかを推測します。

1. 問題の内容

ある工場で製品の検品をしており、検品数と不良品数のデータが与えられています。検品数が10,000個の場合に、不良品数がいくつになるかを推測します。

2. 解き方の手順

与えられたデータから、不良品の割合を計算し、その割合を使って10,000個の検品数における不良品数を推測します。

まず、与えられたデータの不良率を計算します。

- 500個の検品で25個の不良品: 不良率 = $25/500 = 0.05$

- 1000個の検品で60個の不良品: 不良率 = $60/1000 = 0.06$

- 2000個の検品で140個の不良品: 不良率 = $140/2000 = 0.07$

- 5000個の検品で400個の不良品: 不良率 = $400/5000 = 0.08$

不良率が0.05から0.08まで、検品数が増えるにつれて少しずつ増加していることが分かります。 この増加が線形であると仮定して、検品数と不良率の関係を直線で近似することを試みます。しかし、選択肢の値が比較的離れているため、最も近い不良率を基に推測します。

不良率が0.05から0.08まで線形的に増加すると仮定し、検品数が500から5000に変化すると、不良率は0.03増加します。 10,000個は5000個の2倍であるため、単純に外挿するのは危険ですが、傾向を見るために、もう少しだけ不良率が増加すると仮定します。

ここでは、5000個の時の不良率である0.08を基に考えます。

10,000個の検品の場合、不良品数は $10000 \times 0.08 = 800$ 個と推測できます。

他の方法として、各データ点間の不良品数の増加を見てみます。

500->1000: +35

1000->2000: +80

2000->5000: +260

増加幅が単純に増加していないため、より単純な方法で近似します。

3. 最終的な答え

800個