問題7(1): 初項3, 公差2の等差数列$\{a_n\}$の一般項を求め、また第10項を求めよ。

1. 問題の内容

問題7(1): 初項3, 公差2の等差数列$\{a_n\}$の一般項を求め、また第10項を求めよ。

2. 解き方の手順

等差数列の一般項は、$a_n = a + (n-1)d$で表されます。ここで、$a$は初項、$d$は公差です。

この問題では、初項 $a = 3$、公差 $d = 2$ なので、一般項は次のようになります。

$a_n = 3 + (n-1)2$

これを整理すると、

$a_n = 3 + 2n - 2$

$a_n = 2n + 1$

次に、第10項を求めます。一般項の式に$n = 10$を代入します。

$a_{10} = 2(10) + 1 = 20 + 1 = 21$

3. 最終的な答え

一般項: $a_n = 2n + 1$

第10項: 21