四角形ABCDと四角形EFGHが相似であるとき、 (1) 四角形ABCDと四角形EFGHの相似比を求め、 (2) 辺EFの長さを求め、 (3) 角Aの大きさを求める問題です。

はい、承知いたしました。問題を解いて回答します。

1. 問題の内容

四角形ABCDと四角形EFGHが相似であるとき、

(1) 四角形ABCDと四角形EFGHの相似比を求め、

(2) 辺EFの長さを求め、

(3) 角Aの大きさを求める問題です。

2. 解き方の手順

(1) 相似比の計算

四角形ABCDと四角形EFGHの相似比は、対応する辺の長さの比で求められます。

BC = 9 cm、FG = 6 cmなので、相似比は $9:6 = 3:2$となります。

(2) 辺EFの長さの計算

四角形ABCDと四角形EFGHの相似比は$3:2$なので、ABとEFの長さの比も$3:2$になります。

AB = 12 cmなので、EFの長さをxとすると、$12:x = 3:2$となります。

これを解くと、$3x = 24$、$x = 8$となります。

したがって、EFの長さは8 cmです。

(3) 角Aの大きさの計算

四角形の内角の和は360度です。

四角形ABCDにおいて、角B = 65度、角C = 90度（直角）、角H = 127度です。

相似な四角形なので角D = 角H = 127度です。

したがって、角A = 360度 - (角B + 角C + 角D) = 360度 - (65度 + 90度 + 127度) = 360度 - 282度 = 78度となります。

3. 最終的な答え

(1) 相似比: $3:2$

(2) 辺EFの長さ: 8 cm

(3) 角Aの大きさ: 78度