問題１：次の図で、角 $x$ の大きさはそれぞれ何度ですか。 (1) 角度が $46^\circ$ の角と $x$ の角が対頂角である。 (2) 角度が $28^\circ$ の角と $x$ の角が対頂角である。 問題２：右の図のように、A, B, C の３本の直線が１つの点で交わっています。このとき、次の問いに取り組みましょう。 (1) あ～え の角の大きさはそれぞれ何度ですか。 (2) A に垂直な直線はどれですか。

はい、承知いたしました。画像にある問題のうち、問題１と問題２について解いていきます。

1. 問題の内容

問題１：次の図で、角 $x$ の大きさはそれぞれ何度ですか。

(1) 角度が $46^\circ$ の角と $x$ の角が対頂角である。

(2) 角度が $28^\circ$ の角と $x$ の角が対頂角である。

問題２：右の図のように、A, B, C の３本の直線が１つの点で交わっています。このとき、次の問いに取り組みましょう。

(1) あ～え の角の大きさはそれぞれ何度ですか。

(2) A に垂直な直線はどれですか。

2. 解き方の手順

問題１：

(1) 対頂角は等しいので、$x = 46^\circ$ となります。

(2) 対頂角は等しいので、$x = 28^\circ$ となります。

問題２：

(1)

「あ」の角は、48°の角と対頂角なので、48°です。

「い」の角は、42°の角と対頂角なので、42°です。

「う」の角は、「あ」と48°の角が作る直線と「い」と42°の角が作る直線が交わってできる角なので、180°から「あ」と「い」の角を引いた角度になります。

$180 - 48 - 42 = 90$°です。

「え」の角は、48°と42°の角と向かい合う角なので、180°から「う」の角度を引いた角度になります。

$180 - 90 = 90$°です。

別の方法として、「え」の角度は、48°と42°の角を足した角度になります。

$48 + 42 = 90$°です。

(2) A に垂直な直線は、「う」の角または「え」の角が 90°なので、直線 B です。

3. 最終的な答え

問題１：

(1) $x = 46^\circ$

(2) $x = 28^\circ$

問題２：

(1)

あ：$48^\circ$

い：$42^\circ$

う：$90^\circ$

え：$90^\circ$

(2) 直線 B