あるクラスの男子全体のハンドボール投げの記録がヒストグラムで与えられている。Aさんの記録は21mである。以下の問いに答える。 (1) 18m未満の生徒の人数 (2) Aさんが入っている階級の階級値 (3) 30m以上の生徒は全体の何%か (4) 最頻値 (5) 中央値

1. 問題の内容

あるクラスの男子全体のハンドボール投げの記録がヒストグラムで与えられている。Aさんの記録は21mである。以下の問いに答える。

(1) 18m未満の生徒の人数

(2) Aさんが入っている階級の階級値

(3) 30m以上の生徒は全体の何%か

(4) 最頻値

(5) 中央値

2. 解き方の手順

(1) 18m未満の生徒は、10m以上14m未満の階級と、14m以上18m未満の階級にいる。ヒストグラムから、それぞれの人数は1人と2人である。よって、合計は$1+2=3$人。

(2) Aさんの記録21mは、18m以上22m未満の階級に含まれる。この階級の階級値は、$(18+22)/2 = 20$ m。

(3) 30m以上の生徒は、30m以上34m未満の階級にいる。ヒストグラムから、その人数は2人である。生徒の合計人数は、$1+2+3+6+8+2=22$人。よって、30m以上の生徒の割合は、$2/22 = 1/11$。割合をパーセントで表すと、$(1/11) \times 100 \approx 9.09$%。

(4) 最頻値は、最も人数の多い階級の階級値である。ヒストグラムから、26m以上30m未満の階級が最も人数が多く、その人数は8人である。よって、最頻値は$(26+30)/2 = 28$ m。

(5) 中央値は、データを小さい順に並べたときの中央の値である。生徒数は22人なので、中央値は11番目と12番目の生徒の平均値である。

- 10m以上14m未満：1人

- 14m以上18m未満：2人

- 18m以上22m未満：3人

- 22m以上26m未満：6人

- 26m以上30m未満：8人

- 30m以上34m未満：2人

11番目の生徒は22m以上26m未満の階級、12番目の生徒も22m以上26m未満の階級にいる。よって、中央値が存在する階級は、22m以上26m未満。中央値は、階級値である $(22+26)/2 = 24$ m と考えられる。

3. 最終的な答え

(1) 3人

(2) 20 m

(3) 9.09%

(4) 28 m

(5) 24 m