次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。 $\begin{cases} 3x - 2y = -6 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 3 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立方程式を解いて、$x$ と $y$ の値を求めます。

$\begin{cases}

3x - 2y = -6 \\

\frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 3

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。両辺に6を掛けて分母を払います。

$6 \times (\frac{x}{2} + \frac{y}{3}) = 6 \times 3$

$3x + 2y = 18$

これで、連立方程式は以下のようになります。

$\begin{cases}

3x - 2y = -6 \\

3x + 2y = 18

\end{cases}$

次に、2つの式を足し合わせます。

$(3x - 2y) + (3x + 2y) = -6 + 18$

$6x = 12$

$x$ について解きます。

$x = \frac{12}{6} = 2$

$x = 2$ をどちらかの式に代入して、$y$ を求めます。ここでは、2番目の式 $3x + 2y = 18$ に代入します。

$3(2) + 2y = 18$

$6 + 2y = 18$

$2y = 18 - 6$

$2y = 12$

$y = \frac{12}{2} = 6$

3. 最終的な答え

$x = 2$, $y = 6$