次の連立方程式を解く問題です。 $ \begin{cases} -2x + 5y = -6 \\ \frac{7}{10}x - 2y = \frac{8}{5} \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立方程式を解く問題です。

$\begin{cases} -2x + 5y = -6 \\ \frac{7}{10}x - 2y = \frac{8}{5} \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、2番目の式を整理します。

$\frac{7}{10}x - 2y = \frac{8}{5}$

両辺に10を掛けて分母を払います。

$7x - 20y = 16$

これで、連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} -2x + 5y = -6 \\ 7x - 20y = 16 \end{cases}$

1番目の式を4倍します。

$-8x + 20y = -24$

新しい連立方程式は次のようになります。

$\begin{cases} -8x + 20y = -24 \\ 7x - 20y = 16 \end{cases}$

2つの式を足し合わせます。

$(-8x + 20y) + (7x - 20y) = -24 + 16$

$-x = -8$

$x = 8$

$x = 8$ を最初の式に代入します。

$-2(8) + 5y = -6$

$-16 + 5y = -6$

$5y = 10$

$y = 2$

3. 最終的な答え

$x = 8$

$y = 2$