A君の家から駅までの距離はB君の家から駅までの距離より400m長い。A君は毎分70m、B君は毎分50mで駅に向かい、同時に着いた。A君、B君それぞれの家から駅までの距離を求める問題。

1. 問題の内容

A君の家から駅までの距離はB君の家から駅までの距離より400m長い。A君は毎分70m、B君は毎分50mで駅に向かい、同時に着いた。A君、B君それぞれの家から駅までの距離を求める問題。

2. 解き方の手順

まず、A君の家から駅までの距離を $x$ m、B君の家から駅までの距離を $y$ mとする。

問題文より、以下の2つの式が立てられる。

* $x = y + 400$

* $\frac{x}{70} = \frac{y}{50}$ （時間が等しい）

2つ目の式を整理すると、

$50x = 70y$

$5x = 7y$

$x = \frac{7}{5}y$

この式を1つ目の式に代入する。

$\frac{7}{5}y = y + 400$

$\frac{2}{5}y = 400$

$y = 400 \times \frac{5}{2} = 1000$

$x = y + 400 = 1000 + 400 = 1400$

したがって、

A君の家から駅までにかかる時間は $\frac{x}{70} = \frac{1400}{70} = 20$ 分

B君の家から駅までにかかる時間は $\frac{y}{50} = \frac{1000}{50} = 20$ 分

3. 最終的な答え

A君の家から駅までにかかる時間 = 20分

B君の家から駅までにかかる時間 = 20分

A君の家から駅までの距離 = 1400 m

B君の家から駅までの距離 = 1000 m