与えられた不等式 $3x < x + 12 < 2x + 8$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた不等式 $3x < x + 12 < 2x + 8$ を解く問題です。

2. 解き方の手順

この不等式は連立不等式とみなすことができます。つまり、

$3x < x + 12$ かつ $x + 12 < 2x + 8$

という二つの不等式を同時に満たす $x$ の範囲を求めます。

まず、$3x < x + 12$ を解きます。

両辺から $x$ を引くと、

$2x < 12$

両辺を $2$ で割ると、

$x < 6$

次に、$x + 12 < 2x + 8$ を解きます。

両辺から $x$ を引くと、

$12 < x + 8$

両辺から $8$ を引くと、

$4 < x$

つまり、$x > 4$

したがって、$x < 6$ かつ $x > 4$ であるので、$4 < x < 6$ となります。

3. 最終的な答え

$4 < x < 6$