A君の家から駅まではB君の家から駅までより400m遠いです。2人が同時に家を出て、A君は毎分80m、B君は毎分60mで駅に向かうと、同時に着きました。A君、B君それぞれの家から駅までの道のりを求める問題です。

1. 問題の内容

A君の家から駅まではB君の家から駅までより400m遠いです。2人が同時に家を出て、A君は毎分80m、B君は毎分60mで駅に向かうと、同時に着きました。A君、B君それぞれの家から駅までの道のりを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、A君の家から駅までの距離を $x$ (m)、B君の家から駅までの距離を $y$ (m)とします。

問題文より、以下の2つの式を立てることができます。

* $x = y + 400$ (距離の関係)

* $\frac{x}{80} = \frac{y}{60}$ (時間の関係)

2つ目の式を整理します。

$\frac{x}{80} = \frac{y}{60}$

両辺に240を掛けると（80と60の最小公倍数）、

$3x = 4y$

$x = y + 400$ を $3x = 4y$ に代入します。

$3(y + 400) = 4y$

$3y + 1200 = 4y$

$y = 1200$

$x = y + 400$ に $y = 1200$ を代入します。

$x = 1200 + 400$

$x = 1600$

したがって、A君の家から駅までの距離は1600m、B君の家から駅までの距離は1200mです。

3. 最終的な答え

A君の家から駅まで：1600 m

B君の家から駅まで：1200 m