与えられた式を整理し、因数分解することを試みます。与えられた式は、$x^2 + ax - 2x - 4a - 8$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を整理し、因数分解することを試みます。与えられた式は、$x^2 + ax - 2x - 4a - 8$ です。

2. 解き方の手順

与えられた式 $x^2 + ax - 2x - 4a - 8$ を整理するために、まず $x$ の項と $a$ の項をまとめます。

$x^2 + ax - 2x - 4a - 8 = x^2 + (a - 2)x - 4a - 8$

ここで、与えられた式を因数分解することを考えます。

$-4a - 8 = -4(a+2)$ であることに注目すると、

$x^2 + ax - 2x - 4a - 8 = x^2 + ax - 2x - 4a - 8 = x^2 - 4 - 2x + ax - 4a + 4 = (x-2)(x+2) + a(x-4) -2x + 4$

しかし、この方法ではうまくいきません。別の方法を試してみます。

$x^2 + ax - 2x - 4a - 8 = x^2 - 4 - 2x + ax - 4a + 4 = x^2 - 2x - 8 + ax - 4a = (x^2 - 2x - 8) + (ax - 4a)$

$x^2 - 2x - 8$ を因数分解すると、$(x-4)(x+2)$ となります。

$ax - 4a$ を因数分解すると、$a(x-4)$ となります。

したがって、$x^2 - 2x - 8 + ax - 4a = (x-4)(x+2) + a(x-4)$ となります。

ここで、$(x-4)$ が共通因数であることに注目すると、$(x-4)(x+2) + a(x-4) = (x-4)(x+2+a)$ となります。

3. 最終的な答え

$(x-4)(x+a+2)$