与えられた式を簡略化する問題です。 与えられた式は $\frac{5y^3}{x(x-y)} \times \frac{y-x}{10y^2}$ です。

1. 問題の内容

与えられた式を簡略化する問題です。

与えられた式は $\frac{5y^3}{x(x-y)} \times \frac{y-x}{10y^2}$ です。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を一つにまとめます。

$\frac{5y^3(y-x)}{10xy^2(x-y)}$

次に、分子の $(y-x)$ を $-(x-y)$ に置き換えます。

$\frac{-5y^3(x-y)}{10xy^2(x-y)}$

次に、共通因子である $(x-y)$ を約分します。

$\frac{-5y^3}{10xy^2}$

次に、分子と分母を $5y^2$ で約分します。

$\frac{-y}{2x}$

3. 最終的な答え

$\frac{-y}{2x}$