地面からの高さ20の位置から、水平方向から45°または30°の方向にボールを発射した場合、ボールが地面に落下するまでの水平距離をそれぞれ求め、どちらの角度で発射した方が遠くまで飛ぶかを考察する問題です。具体的には、45°で発射した場合の水平距離を「ケコ + √サ」、30°で発射した場合の水平距離を「シス √セ」で表し、最終的にどちらの角度が有利かを選ぶ選択肢「ソ」を選ぶ問題です。

1. 問題の内容

地面からの高さ20の位置から、水平方向から45°または30°の方向にボールを発射した場合、ボールが地面に落下するまでの水平距離をそれぞれ求め、どちらの角度で発射した方が遠くまで飛ぶかを考察する問題です。具体的には、45°で発射した場合の水平距離を「ケコ + √サ」、30°で発射した場合の水平距離を「シス √セ」で表し、最終的にどちらの角度が有利かを選ぶ選択肢「ソ」を選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

（1）まず、45°の角度で発射した場合の水平距離を求めます。

問題文に「(1)で定義した放物線を〜軸の正の方向へ20だけ平行移動したものとする。」とあるので、放物線の式が(1)で与えられていると考えます。仮に(1)で求められた水平距離が $d$ であれば、高さ20の位置からの発射では水平距離は $d + \sqrt{20}$ となります。したがって、「ケコ」は $d$ の整数部分、「サ」は $\sqrt{20}$の中身だと推定できます。

（2）次に、30°の角度で発射した場合の水平距離を求めます。

同様に、問題文に「(1)で定義した放物線を〜軸の正の方向へ20だけ平行移動したものとする。」とあるので、放物線の式が(1)で与えられていると考えます。仮に(1)で求められた水平距離が $d'$ であれば、高さ20の位置からの発射では水平距離は $d' + \sqrt{20}$ となります。したがって、「シス」は $d'$ の整数部分、「セ」は $\sqrt{20}$の中身だと推定できます。

(3) 最後に、求めた水平距離を比較して、どちらの角度が有利かを判断し、選択肢「ソ」を選びます。

45°で発射した場合の水平距離が $d + \sqrt{20}$ 、30°で発射した場合の水平距離が $d' + \sqrt{20}$ であると仮定した上で、$d > d'$ であれば45°、そうでなければ30°が有利と判断します。

ただし、この解き方は問題文から情報が欠けているため、$d$、$d'$の値次第で答えが変わる可能性があることを理解しておく必要があります。正確な$d$、$d'$の値は、問題の(1)を参照するか、自分で計算する必要があります。

問題文から選択肢①と②は、次のようになります。

* 選択肢⓪：ボールを水平方向から30°の方向に発射した方が、水平方向から45°の方向に発射するより、ボールが地面に落下するまでの間に進んだ水平距離が良い。

* 選択肢①：ボールを水平方向から45°の方向に発射した方が、水平方向から30°の方向に発射するより、ボールが地面に落下するまでの間に進んだ水平距離が良い。

したがって、

$d > d'$ ならば選択肢①、

$d < d'$ ならば選択肢⓪、

$d = d'$ ならば選択肢①または⓪(問題文からは判断できません)

となります。

3. 最終的な答え

この問題は情報が不足しているため、具体的な数値を求めることができません。しかし、上記の手順に従って(1)の計算結果を利用すれば、「ケコ + √サ」、「シス √セ」、および選択肢「ソ」を決定することができます。